Las habilidades matemáticas probablemente se pueden desarrollar en cuatro tipos principales: conceptuales, procedimentales, computacionales y de aplicación. El conocimiento conceptual es la comprensión de las reglas y en las que se basan las matemáticas. El conocimiento procedimental es comprender cómo usar algoritmos para resolver problemas matemáticos. El conocimiento computacional es la capacidad de resolver preguntas aritméticas simples.  El conocimiento de aplicación es la capacidad de tomar todos los demás tipos de conocimientos matemáticos y aplicarlos a situaciones del mundo real/nuevos problemas matemáticos. Como ejemplo, el conocimiento conceptual de fracciones nos dice qué es una fracción y por qué necesitamos usar diferentes algoritmos. El conocimiento procedimental nos dice cómo usar algoritmos como la multiplicación cruzada para resolver problemas de fracciones. El conocimiento computacional nos dice cómo hacer las preguntas aritméticas dentro de una pregunta de fracciones. El conocimiento de aplicación nos dice cómo tomar todo ese conocimiento y aplicarlo a una situación real. 

La investigación muestra que el conocimiento conceptual y el conocimiento procedimental son probablemente los más importantes, porque tienen la base más amplia de aplicabilidad. Sin embargo, se ha demostrado que el conocimiento conceptual es el más importante de los dos. Probablemente porque si el conocimiento conceptual de los estudiantes es lo suficientemente fuerte, pueden crear sus propios procedimientos matemáticos o investigar un procedimiento para resolver un problema matemático. El conocimiento computacional, por otro lado, es la más elemental de estas habilidades. Además, el conocimiento computacional se puede sustituir por una calculadora. 

Las habilidades computacionales, o la fluidez en operaciones matemáticas, como a veces se las denomina en la literatura, son a menudo objeto de un inmenso debate. Durante finales de los 90 y principios de los 2000, vimos un aumento de académicos constructivistas que argumentaron en contra de la importancia de la instrucción computacional, a favor de una instrucción más conceptual y de aplicación, argumentando que el conocimiento conceptual y de aplicación es más importante. En última instancia, el objetivo final de la enseñanza de las matemáticas debe ser capacitar a los estudiantes para que puedan tomar las matemáticas abstractas que aprenden en la vida y aplicarlas a situaciones del mundo real. Sin embargo, para que los estudiantes puedan aplicar sus conocimientos matemáticos, deben haber desarrollado las habilidades subyacentes, que son habilidades conceptuales, de procedimiento y computacionales. 

En última instancia, los estudiosos serios de la enseñanza de las matemáticas se dan cuenta de que este debate sobre qué tipos de conocimientos se deben enseñar es una falsa dicotomía. Es necesario enseñar los cuatro tipos de conocimientos matemáticos. Además, si bien estas habilidades están separadas y requieren alguna instrucción específica, también están inherentemente vinculadas. La instrucción computacional ayuda a desarrollar el conocimiento conceptual, procedimental y de aplicación, y viceversa, como lo demostró el metanálisis de Cason de 2019 y la revisión de la literatura de Rittle-Johnson. La verdadera fluidez matemática es el resultado del desarrollo de las cuatro habilidades. La verdadera pregunta no es si debemos enseñar cada tipo de habilidad/conocimiento, es cuánto de cada uno debemos enseñar, cómo desarrollamos mejor cada tipo de habilidad y cuándo debemos enfocarnos en cada tipo de habilidad.

Scott Methe, et al publicaron un metanálisis en 2012 sobre el tema de cuándo y cómo enseñar mejor el conocimiento computacional. Su artículo analizó 11 estudios. Si bien los criterios de inclusión requerían un grupo de control, muchos de los estudios tenían tamaños de muestra muy bajos, por lo que utilizaron un cálculo del tamaño del efecto IRD para compensar. Dicho esto, incluí este artículo en mi análisis porque fue uno de los únicos metanálisis que pude encontrar sobre el tema. Sin embargo, los tamaños de muestra bajos disminuyen la confiabilidad de los resultados, incluso con el uso de cálculos del tamaño del efecto correctivo.